Urusei Yatsura sigue la caótica vida de Ataru Moroboshi, un estudiante de instituto lascivo y desesperadamente gafe, cuyos problemas cotidianos se convierten en un desastre a escala planetaria cuando los oni amenazan con invadir la Tierra. Los alienígenas proponen un extraño trato: solo se retirarán si un humano elegido al azar logra vencer a Lum, la bella hija del líder de los oni, en un juego de pilla-pilla uno contra uno. Ataru es el candidato desafortunado, y dispone de diez días para agarrar los cuernos de Lum y salvar a todos.
Para Ataru, el reto tiene más que ver con sobrevivir que con el heroísmo. Lo impulsa la promesa de matrimonio de su amiga de la infancia, Shinobu Miyake, pero ni siquiera eso logra compensar los poderes extraterrestres de Lum ni su pésima suerte. Consigue tomarla por sorpresa, primero agarrándole por accidente la parte de arriba del bikini antes de lograr por fin su objetivo, pero la victoria solo empeora las cosas. Lum interpreta el encuentro como una propuesta de matrimonio y se muda con él, convirtiendo su vida en una batalla incesante de celos, malentendidos y travesuras alienígenas. El pobre estudiante sigue intentando librarse de su nueva compañera de casa, tan pegajosa como insistente, mientras aún espera reconciliarse con la prometida que desea, y cada triunfo parece condenado a derrumbarse en otra comedia de desastres.