Punch Line comienza con Yuuta Iridatsu sobreviviendo a un secuestro de autobús gracias al superhéroe enmascarado Strange Juice, solo para descubrir que su alma se ha separado de su cuerpo y ha quedado al cuidado de Chiranosuke, un espíritu felino perverso. Incapaz de volver a la normalidad, Yuuta vaga por la casa Korai mientras vela por los demás residentes que comparten su extraño hogar: Meika Daihatsu, una inventora genial; Mikatan Narugino, una ídolo alegre; Ito Hikiotani, un NEET encerrado en casa; y Rabura Chichibu, una médium espiritual. Todo cambia cuando Yuuta echa un vistazo a la ropa interior de Narugino y Chiranosuke revela que se vuelve exponencialmente más fuerte cada vez que ve bragas.
Ese poder tiene una contrapartida catastrófica: si ve otro par mientras sigue siendo un espíritu, su fuerza provocará que un asteroide choque contra la Tierra, acabando con el mundo y matando a sus amigos. A medida que los misterios que rodean la casa Korai comienzan a salir a la luz, Punch Line sigue a Yuuta a través de la verdad enrevesada que se esconde tras la residencia, sus habitantes y una organización maligna que intenta provocar el fin del mundo. La única oportunidad de Yuuta es reconstruir lo que está ocurriendo, proteger a las personas que lo rodean y sobrevivir a la amenaza constante de que una sola mirada embarazosa desencadene el apocalipsis.